在股市投资中，什么是更大似然估计量？

更大似然估计方法已经成为具有相对较少维数的系统的最为先进的估计方法，其表现好于其他方法。更大似然估计法最初是由约翰森提出的，因而也常称之为约翰森法（Johansen method）。我们将按照约翰森的做法，假定新息项为独立同分布的多元相关的高斯变量。这个估计方法也可以推广至新息项非正态分布的情形，但计算会更加复杂并且依赖于其分布。我们将使用VAR模型中的误差修正方程式，即我们将把协整VAR写成如下形式：

首先,我们描述由班纳吉和亨德里( Banerjee and Hendry)提出的协整过程的更大似然估计方法。然后将建立其与约翰森的降秩回归法的联系。

班纳吉和亨德里的方法建立在“集中似然”( concentrated likelihood的基础上。集中似然是一种可以把原始的似然函数转变成一个变量更少的函数的数学方法,而得到的新函数称为“集中似然函数”(CLF)。集中似然函数在统计学中以“样本似然”( profile likelihood)著称。为了理解CLF如何运用,假设似然函数是两个独立参数集的函数:

在这个情形中，更大似然原理可以写成以下形式∶

为了理解这个结果是如何得出的,让我们来回忆一下第二章中的讨论,假定所有常规条件成立,LF的更大值在对数似然函数L的偏导数等于零点处取得。特别地

这样，我们可以看到原始的似然函数被集中为一个具有更小参数集合的函数。现在我们把这种思想应用于协整模型的更大似然估计。为方便起见，我们引入一些记号，这些记号与我们之前引人的记号是平行的但是适用于我们将要使用的协整VAR模型的特殊形式，即：

按照我们在平稳 VAR 模型情形中所进行的推导，我们可以将对数似然函数写出如下∶

则我们可以把 CLF重新写成如下形式

有关不同类型的规范化条件已经得到研究并在研究文献中得到描述。Pesan 和Shin中提出了考虑关于矩阵C的一般非线性约束的长期建模理论。这个理论超出了本书的讨论范围。